quanten-speicher
Von klassischen Informationsspeichern zu atomaren für Quantencomputer
ISBN 978-3-940140-32-6
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
I Von der klassischen
Informationstheorie zur Quanteninformationstheorie
Seite 7- 186
2 Information
2.1 Sinneswahrnehmung
2.2 Einführung in die Zahlensysteme
2.2.1 Darstellung natürlicher Zahlen
2.2.2 Umrechnungsverfahren für Darstellungen
2.3 Textinformation
2.3.1 Ungeordnete Zeichenmengen
2.3.2 Geordnete Zeichenmengen
2.4 Bildinformation
2.4.1 Datenträger der Bildinformation
2.4.2 Konkurrierende Information
2.4.3 Komplementäre Information
2.5 Zusammenfassung
3 Festplatten und Aufzeichnungsverfahren
3.1 Speichertypen
3.2 Magnetische Festplatte
3.2.1 Zylinder-Skewing
3.2.2 Spur-Skewing
3.2.3 Interleaving
3.2.4 Zugriffszeit
3.2.5 Schreiben und Lesen
3.3 Weitere magnetische Aufzeichnugsverfahren
3.3.1 Senkrechtes magnetisches Aufzeichnungsverfahren
3.3.2 Thermisch unterstütztes Aufzeichnungsverfahren
3.3.3 Magnetische Nanostrukturaufzeichnung
3.4 SSD-Festplatte
3.4.1 MOSFET
3.4.2 FGFET
3.5 Atomare Aufzeichnung
3.6 Speicherdichte
4 Quanteninfoträger und Eigenschaften
4.1 Von den Elementarteilchen zum Atom
4.2 Aufbau eines Atoms
4.2.1 Bohr-Sommerfeldsches Atommodell
4.2.2 Atome als Informationsspeicher
4.2.3 Korrekturfaktor
4.2.4 Experimenteller Befund
4.3 Magnetische Dipolmomente eines Atoms
4.3.1 Das bahnmagnetische Dipolmoment des Elektrons
4.3.2 Das spinmagnetische Dipolmoment des Elektrons
4.3.3 Das spinmagnetische Dipolmoment des Atomkerns
5 Der Einfluss des Elektronenspins
5.1 Spin-Bahn-Kopplung
5.1.1 Präzession des Elektronenspins
5.1.2 Effekt der relativistischen Zeitdilatation
5.2 Effekt der relativistischen Massenzunahme
5.3 Klassische Feinstrukturenergie
6 Der Einfluss des Kernspins
6.1 Präzession des Kernspins
6.2 Dipol-Dipol-Wechselwirkung
6.3 Klassische Hyperfeinstrukturenergie
6.3.1 Vektorgerüst mit Kernspin
7 Mehrelektronensysteme
7.1 Energetische Störterme
7.2 Spin-Bahn-Kopplungstypen
7.2.1 Russell-Saunders- oder L-S-Kopplung
7.2.2 j-j-Kopplung
7.2.3 Gesamtdrehimpulszustände
7.3 Auswahlregeln
II Quantenmechanik der
Informationsspeicherung
Seite 187- 508
8 Gebundenes Elektron im
Zentralfeld
8.1 Energieerhaltungssatz
8.2 Quantisierungsvorschrift
8.4 Lösung der Schrödinger-Gleichung
8.4.1 Differentialgleichungen
8.4.2 Lösung der Differentialgleichungen
8.5 Gesamtwellenfunktionen und Zustände
8.5.1 Wahrscheinlichkeitsinterpretation
9 Potential und Kugelflächenfunktionen
9.1 Poisson- und Laplace-Gleichung
9.2 Eigenfunktionen der Laplace-Gleichung
9.3 Additionstheorem der Kugelflächenfunktion
9.4 Potentialbeschreibung
10 Operatoren
10.1 Projektor und Einheitsoperator
10.2 Hamilton-Operator
10.3 Bahndrehimpulsoperatoren
10.4 Gesamtbahndrehimpulsoperator
10.5 Selbstadjungierter Operator
10.6 Eigenwertgleichung eines Operators
10.6.1 Diagonalisierung mit unitären Operatoren
10.7 Spinoperator
10.7.1 Spineigenfunktionen des Elektrons
10.8 Gesamtdrehimpulsoperator
10.9 Paritätsoperator
11 Spin-Bahn-Kopplung
11.1 Stufenoperatoren
11.2 Clebsch-Gordan-Koeffizienten
11.3 Gesamtzustände
11.4 Gesamtwellenfunktion
11.5 Wahrscheinlichkeitsinterpretation
11.6 Eigenschaften der C-G-Koeffizienten
12 Feinstruktur
12.1 Gesamtenergie und Hamilton-Operator
12.2 Energiekorrektur
12.3 Energieschema mit Feinstrukturenergie
13 Lamb-Shift
13.1 Das Experiment von Lamb und Retherford
13.2 Anomalie des magnetischen Moments des Elektrons
13.3 Selbstenergie
13.3.1 Ebene Wellen
13.3.2 Lösung der Bewegungsgleichung
13.3.3 Berücksichtigung des kontinuierlichen Spektrums
13.3.4 Selbstenergie des gebundenen Elektrons
13.4 Vakuumpolarisation
13.4.1 Experimenteller Befund
13.4.2 Vakuum
13.4.3 Welle-Teilchen-Dualismus
13.4.4 Ladungsradien
13.4.5 Begrenzungsradius der virtuellen Paarbildung
13.4.6 Energie- und Ladungsdichte
13.4.7 Potentiale
13.4.8 Parameterbestimmung
13.4.9 Verschiebungsenergie
13.4.10 Die nackte Elementarladung
13.4.11 Erweitertes Energieschema
14 Hyperfeinstruktur
14.1 Ankopplung des Kernspins
14.1.1 (l=0)-Zustände
14.1.2 (l ≠0)-Zustände
15 Zusammenfassendes Energieschema
16 Alkalimetalle
16.1 Experimenteller Befund
16.2 Potential der Alkaliatome
16.2.1 Valenzelektron außerhalb des Pseudokerns
16.2.2 Valenzelektron innerhalb des Pseudokerns
16.2.3 Valenzelektron inner- und außerhalb des Pseudokerns
16.3 Schrödinger-Gleichung der Alkaliatome
16.3.1 Bindungsenergie
16.3.2 Effektive Kernladung
16.3.3 Dipollänge
16.3.4 Quantendefekt
16.3.5 Radiale Wellenfunktionen
16.3.6 Radiale Wahrscheinlichkeitsdichten
16.4 Rückblick
17 Unschärferelationen und Schranken
17.1 Freies Elementarteilchen
17.1.1 Teilchen als ebene Welle
17.1.2 Teilchen mit Wellen- und Korpuskeleigenschaft
17.1.3 Virtuelle Teilchen
III Informationsspeicherung in
Atomen oder Ionen
Seite 509 - 702
18 Vorbemerkung
19 Induzierter n,l,m-Zustandswechsel
19.1 Polarisierte elektromagnetische Felder
19.1.1 Störungsrechnung
19.1.2 Resonanz
19.1.3 Auswirkungen der Heisenbergschen Unschärferelation
19.2 Unpolarisierte elektromagnetische Felder
19.3 Dipolmoment
19.4 Auswahlregeln
19.4.1 Radialer Faktor
19.4.2 Auswahlregel für die magnetische Quantenzahl
19.4.3 Auswahlregel für die Drehimpulsquantenzahl
19.5 Polarisation elektrischer Dipolstrahlung
19.6 Emission und Absorption
19.7 Atomare übergangswahrscheinlichkeit
19.8 Umschaltdauer atomarer n-Zustände
19.9 Frequenz- und Zeitunschärfen
19.9.1 Laser
19.9.2 Zustände
19.10 Atomare Umschaltgeschwindigkeit
19.11 Erforderliche Feldstärke
19.12 Atomare n,l,m-Umschaltregeln
20 Induzierter n,l,s,j,mj-Zustandswechsel
20.1 Dipolmoment
20.2 Auswahlregeln
20.3 Atomare übergangswahrscheinlichkeit
20.3.1 Normierter Ortsvektoroperator
20.3.2 Prototypen und Bausteine
20.3.3 Eigenschften der Prototypen
20.3.4 Ortsvektoroperator
20.3.5 Berechnung der übergangswahrscheinlichkeiten
20.4 Umschaltdauer atomarer n,l,1/2,j-Zustände
20.5 Atomare Umschaltgeschwindigkeit
20.6 Erforderliche Feldstärke
20.7 Atomare n,l,j-Umschaltregeln
21 Einstein-Koeffizienten
21.1 Spontane Emission
21.2 Induzierte und spontane übergänge
21.3 Plancksches Strahlungsgesetz
21.4 Berechnung der Einstein-Koeffizienten
22 Fraktale und Lebensdauern
22.1 Lebensdauer eines n,l,m Zustands
22.2 Lebensdauer eines n,l-Zustands
22.3 Lebensdauer eines n-Zustands
22.4 Fraktale Struktur der n,l,m-Zustände
22.5 Fraktale Struktur der Feinstrukturzustände
22.5.1 n,l,j,mj-Zustände
22.5.2 Vergröberung der Feinstrukturzustände
22.6 Lebensdauer und Unschärferelation
23 Metastabile Zustände, Übergänge und Info
23.1 E- und M-Strahlung
23.2 2-Photonen-Zerfall
23.2.1 Energieverteilung und Information
23.2.2 EPR-Paar
24 Speicherkonzepte und Umschaltregeln
24.1 Informationsspeicherung
24.2 Einbindung des Hilfszustands
24.2.1 Vom Grundzustand zum metastabilen Zustand
24.2.2 Vom metastabilen Zustand in den Grundzustand
24.3 Atomare Umschaltregeln
24.3.1 Hilfszustand unterhalb des Metazustands
24.3.2 Hilfszustand oberhalb des Metazustands
24.4 Lesen
24.5 Fehlerkorrektur
IV Anhang
Um den roten Faden in den Ausführungen in Teil I - III nicht zu verlieren, wurden ausstehende Rechenschritte in den physikalischen und mathematischen Anhang ausgelagert. Darüber hinaus dienen diese beiden Anhänge auch dazu, Studienanfängern weitere Grundlagen, die zum Verständnis wichtig sind, zur Verfügung zu stellen.
A Physikalischer Anhang Seite 705- 764
A.1 Planetenbewegung
A.2 Fehler des Elektronenmodells
A.3 Spezielle Relativitätstheorie
A.3.1 Lorentz-Transformation
A.3.2 Relativistische Längenkontraktion
A.3.3 Relativistische Zeitdilatation
A.3.4 Relativistische Addition von Geschwindigkeiten
A.3.5 Relativistische Massenzunahme
A.3.6 Relativistischer Impuls
A.3.7 Relativistische Energie
A.4 Magnetischer Dipol einer Leiterschleife
A.4.1 Approximiertes Volumenintegral
A.4.2 Volumenintegral
A.5 Quantenmechanischer Drehimpuls
A.6 Bedeutung der Spin-Bahn-Kopplung
A.7 Quantisierung klassischer Gleichungen
A.8 Potential eines elektrischen Dipols
A.9 Homogene Ladungskugel
A.9.1 Innenbereich der Kugel
A.9.2 Außenbereich der Kugel
A.9.3 Potential und E-Feld inner- und ausserhalb der Ladungskugel
A.10 Barometrische Höhenformel
A.11 Boltzmann-Verteilung
A.11.1 Anzahl der Teilchen mit gegebener Energie
A.12 Mittlere Energie
A.13 Rayleigh-Jeans-Strahlungsgesetz
A.14 Energiedichte
B Mathematischer Anhang Seite 765- 916
B.1 Komplexe Zahlen
B.1.1 Definition
B.1.2 Komplexkonjugation
B.1.3 Addition und Subtraktion
B.1.4 Multiplikation
B.1.5 Division
B.1.6 Betrag
B.1.7 Wurzel
B.1.8 Drehung und Skalierung
B.2 Unterdrückung fehlerhafter Information
B.2.1 Rechenregeln für Erwartungswerte
B.2.2 Varianz und Standardabweichung
B.2.3 Weißes Rauschen
B.2.4 Beweis der Normierung der Gaußkurve
B.2.5 Integral einer Gauß-Kurve im Komplexen
B.3 Zeitliche Mittelwerte spezieller Funktionen
B.4 Taylor-Reihenentwicklung
B.4.1 Grobe Approximation eines Funktionswertes
B.4.2 Genauere Approximation eines Funktionswertes
B.4.3 Approximation eines Funktionswertes mehrerer Variablen
B.5 Matrizen, Vektoren und Skalare
B.5.1 Skalar mal Vektor
B.5.2 Vektor mal Vektor
B.5.3 Skalar mal Matrix
B.5.4 Matrix mal Matrix
B.5.5 Verjüngendes Produkt
B.5.6 Produkt adjungierter Matrizen
B.5.7 Produkt inverser Matrizen
B.5.8 Produkt unitärer Matrizen
B.5.9 Anwendungen
B.6 Orthogonale Koordinatensysteme
B.6.1 Allgemeines orthogonales Koordinatensystem
B.6.2 Kartesisches Koordinatensystem
B.6.3 Kugelkoordinatensystem
B.7 Normierung der Elevation-Wellenfunktion
B.8 Radiales Integral
B.9 Erzeugende Funktion
B.10 Normierungsfaktor und Erwartungswerte
B.10.1 Theorie zur Berechnung radialer Integrale
B.10.2 Normierung der radialen Wellenfunktion (b=0)
B.10.3 Mittlerer Atomradius (b=-1)
B.10.4 Mittlerer quadratischer Atomradius (b=-2)
B.10.5 Erwartungswert für b=1
B.10.6 Erwartungswert für b=2
B.10.7 Erwartungswert für b=3
B.11 Orthogonalität radialer Wellenfunktionen
B.12 Berechnung der Jacobi-Matrix
B.13 Fourier-Transformation
B.13.1 Kontinuierlich
B.13.2 Diskret
B.14 delta-Funktion
B.15 Modellgleichung und Messdaten
B.16 Ergebnisse zu Unschärferelationen
B.16.1 Wellenfunktion eines freien Teilchens
B.16.2 Erwartungswert der Ortsmessung
B.16.3 Erwartungswert des Quadrats der Energie
B.17 Das Integral f(G)
B.17.1 Integralsinus
B.17.2 Fehlerbetrachtung
B.18 Beweis der Rekursionsformeln
B.18.1 Rekursionsformel (6.23)
B.18.2 Rekursionsformel (6.27)
B.19 Algebra der Feinstrukturzustandswechsel
B.19.1 bra: j' = j - 1 , ket: j = l±½
B.19.2 bra: j' = j - 1 ±1 , ket: j = l-(±½)
B.19.3 bra: j' = j + 1 , ket: j = l±½
B.19.4 bra: j' = j + 1 ±1 , ket: j = l-(±½)
B.20 Ein weiterer Prototyp
C ASCII-Zeichensätze Seite 917- 928
C.1 Tabellen
C.2 C-Programm zur Zeichenausgabe
D Codierung und Decodierung Seite 929- 942
D.1 C#-Programm
E Naturkonstanten Seite 943- 946
F Größeneinheiten Seite 947- 948
V Verzeichnisse Seite 949- 966
Literaturverzeichnis Seite 951
Sach- und Namensverzeichnis Seite 957